مقایسه نیروی مغناطیسی و الکتریکی

نیروی مغناطیسی میان دو بار ، بخاطر وابستگی به سرعت از نیروی الکتریکی پیچیده‌تر است. نیروی مغناطیسی با استفاده از قانون بیوساوار تعیین می‌‌شود. نیروی مغناطیسی و نیروی الکتریکی هر دو نیروی عکس مجذور فاصله هستند، یعنی در هر دو مورد نیرو با مجذور فاصله بین دو ذره باردار نسبت عکس دارد. همچنین در هر دو مورد نیرو با حاصل ضرب اندازه دو بار نسبت مستقیم دارد، اما جهت نیروی مغناطیسی بر خلاف نیروی الکتریکی در راستای خط واصل میان ذرات نیست، یعنی نیروی مغناطیسی یک نیروی مرکزی نیست.

تنها در یک حالت نیروی مغناطیسی می‌‌تواند در امتداد خط واصل میان ذرات باشد و آن زمانی است که (سرعت ذره بارداری که بر آن نیرو وارد می‌‌شود) بر r یعنی فاصله میان ذرات عمود باشد. در این حالت ، نیرو در صفحه شامل قرار دارد. همچنین خصوصیت دیگری که نیروهای مغناطیسی دارند، این است که نیرو همیشه بر بردار عمود است. به عبارت دیگر ، میدان مغناطیسی B هرچه باشد، حاصل ضرب اسکالر بردار در بردار همواره صفر است. همچنین چون نیروی مغناطیسی بر عمود است، لذا نمی‌‌تواند بر روی ذره کار انجام دهد.

در مورد یک زوج ذره باردار اگر سرعت ذره‌ها در مقایسه با سرعت نور کوچک باشد، در این صورت نسبت نیروی مغناطیسی بر نیروی الکتریکی مقداری بسیار ناچیز خواهد بود. این مطلب نشان دهنده این است که برهمکنش مغناطیسی از برهمکنش الکتریکی بسیار کوچک است، از آنجا که نیروی مغناطیسی در مقایسه با نیروی الکتریکی بسیار کوچک است، به نظر می‌‌رسد که در مقایسه با نیروی الکتریکی می‌‌توان از نیروی مغناطیسی صرف نظر کرد. اما در واقع این گونه نیست، بلکه دستگاه‌هایی از ذرات وجود دارند که این امر در مورد آنها صادق نیست. مخصوصا در مورد جریان رسانشی که در آن بارهای مثبت و منفی با چگالی یکسان وجود دارند، میدان الکتریکی ماکروسکوپی صفر است، در صورتی که میدان مغناطیسی بارهای متحرک صفر نیست.

رابطه نیروی مغناطیسی

اگر دو ذره باردار که به ترتیب دارای بارهای هستند، با سرعتهای در حرکت باشند، در این صورت این دو ذره علاوه بر نیروی الکتریکی یک نیروی مغناطیسی نیز به یکدیگر وارد می‌‌کنند. به عنوان مثال ، نیرویی که ذره با بار الکتریکی به ذره با بار الکتریکی وارد می‌‌کند، از رابطه زیر حاصل می‌‌شود:

در این رابطه r فاصله بین دو ذره باردار است. در این رابطه عدد ثابتی است که برای سازگاری رابطه که یک قانون تجربی است با مجموعه یکاها لازم است. به عنوان مثال ، در دستگاه SI مقدار عدد به صورت زیر است:

میدان مغناطیسی

با وارد کردن مفهوم جدیدی به نام میدان مغناطیسی می‌‌توانیم رابطه نیروی مغناطیسی را ساده‌تر کنیم. برای این کار فرض می‌‌کنیم که هر ذره باردار در محل ذره دیگر یک میدان مغناطیسی ایجاد می‌‌کند که این میدان بر این ذره نیرو وارد می‌‌کند. اهمیت مفهوم میدان در این است که علاوه بر ذرات باردار می‌‌توانیم نیروی مغناطیسی حاصل از توزیع‌های سطحی و حجمی بار را نیز به راحتی محاسبه کنیم.

میدان مغناطیسی را به این صورت تعریف می‌‌کنیم که فرض کنید یک بار آزمون با بار الکتریکی q و سرعت v در میدان مغناطیسی حاصل از یک ذره باردار حرکت کند، بر این ذره آزمون نیروی مغناطیسی وارد می‌‌شود که مقدار آن از رابطه حاصل می‌‌شود . حال اگر این رابطه را با رابطه نیروی مغناطیسی مقایسه کنیم، رابطه میدان مغناطیسی به راحتی حاصل می‌‌شود.

نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان

در مورد دستگاهی از ذرات باردار ، به ویژه در جریان رسانش ، چون بارهای مثبت و منفی با چگالی‌های برابر وجود دارند، لذا میدان الکتریکی ماکروسکوپی صفر بوده و فقط میدان مغناطیسی خواهیم داشت. حال اگر سیمی را که حامل جریان الکتریکی I باشد، در این میدان مغتاطیسی قرار دهیم، بر سیم حامل جریان یک نیروی مغناطیسی وارد می‌‌شود.

مقدار این نیرو از یک رابطه انتگرالی محاسبه می‌‌شود، ولی جهت آن با استفاده از قاعده دست راست مشخص می‌‌شود. در صورتی که سیم یک مدار بسته باشد، در این حالت اگر میدان مغناطیسی یکنواخت باشد، بر این سیم هیچ نیروی وارد نمی‌‌شود، اما گشتاور نیروی وارد بر سیم صفر نخواهد بود.

مباحث مرتبط با عنوان

• بار الکتریکی
• جریان رسانشی
• قاعده دست راست
• قانون بیوساوار
• قانون کولن
• میدان الکتریکی
• میدان مغناطیسی
• نیروی الکتریکی
• نیروی لورنتس

نوشته های دیگران ()

تاریخچه

علم مغناطیس از این مشاهده که برخی سنگها (ماگنتیت) تکه‌های آهن را جذب می کردند سرچشمه گرفت. واژه مغناطیس از ماگنزیا یا واقع در آسیای صغیر ، یعنی محلی که این سنگها در آن پیدا شد، گرفته شده است. زمین به عنوان آهنربای دائمی بزرگ است که اثر جهت دهنده آن بر روی عقربه قطبهای آهنربا ، از زمانهای قدیم شناخته شده است. در سال 1820 اورستد کشف کرد که جریان الکتریکی در سیم نیز می‌تواند اثرهای مغناطیسی تولید کند، یعنی می‌تواند سمت گیری عقربه قطب نما را تغییر دهد.

در سال 1878 رولاند (H.A.Rowland) در دانشگاه جان هاپکینز متوجه شد که یک جسم باردار در حال حرکت (که آزمایش او ، یک قرص باردار در حال دوران سریع) نیز منشاأ اثرهای مغناطیسی است. در واقع معلوم نیست که بار متحرک هم ارز جریان الکتریکی در سیم باشد. جهت مطالعه زندگینامه علمی رولاند فیزیکدان برجسته آمریکایی به کتاب زیر مراجعه شود:

Phusics by John D.Miller,Physics

Today , July 1976Rowland،s البته دو علم الکتریسیته و مغناطیس تا سال 1820 به موازات هم تکامل می یافت اما کشف بنیادی اورستد و سایر دانشمندان سبب شد که الکترومغناطیس به عنوان یک علم واحد مطرح شود. برای تشدید اثر مغناطیسی جریان الکتریکی در سیم می‌توان را به شکل پیچه‌ای با دورهای زیاد در آورد و در آن یک هسته آهنی قرار داد. این کار را می‌توان با یک آهنربای الکتریکی بزرگ ، از نوعی که معمولا در پژوهشگاههای برای کارهای پژوهشی مربوط به مغناطیس بکار می‌رود، انجام داد.

تولد میدان مغناطیسی

دومین میدانی که در مبحث الکترومغناطیس ظاهر می شود، میدان مغناطیسی است. این میدانها و به عبارت دقیقتر آثار این میدانها از زمانهای بسیار قدیم ، یعنی از همان وقتی که آثار مغناطیسهای طبیعی سنگ آهنربا (Fe₃O₄ یا اکسید آهن III) برای اولین بار مشاهده شد، شناخته شده‌اند. خواص شمال و جنوب یابی این ماده تاثیر مهمی بر دریانوردی و اکتشاف گذاشت با وجود این، جز در این مورد مغناطیس پدیده ای بود که کم مورد استفاده قرار می گرفت و کمتر نیز شناخته شده بود، تا اینکه در اوایل قرن نوزدهم اورستد دریافت که جریان الکتریکی میدان مغناطیسی تولید می‌کند.

این کار تواأم با کارهای بعدی گاؤس ، هنری . فاراده و دیگران نشان دادند که این شراکت واقعی بین میدانهای الکتریکی و مغناطیسی وجود دارد و این دو توأم تحت عنوان میدان الکترومغناطیسی حضور دارند. به عبارتی این میدانها به طرز جدایی ناپذیری در هم آمیخته شده‌اند.

حوزه عمل و گسترش میدان مغناطیسی

تلاش مردان عمل به توسعه ماشینهای الکتریکی ، وسایل مخابراتی و رایانه‌ها منجر شد. این وسایل که پدیده مغناطیسی در آنها دخیل است نقش بسیار مهمی در زندگی روزمره ایفا می‌کنند. با گسترش و سریع علوم از اعتبار این علوم اولیه کاسته نمی‌شود و همیشه سازگاری خود را با کشفیات جدید حفظ می‌کند.

مغناطیسهای طبیعی و مصنوعی

• بعضی از سنگهای آهن یاد شده در طبیعت خاصیت جذب اشیای آهنی کوچک ، مانند براده‌ها یا میخهای مجاور خود را دارند. اگر تکه‌ای از چنین سنگی را از ریسمانی بیاویزیم ، خودش را طوری قرار می‌دهد که راستایش از شمال به جنوب باشد، تکه‌های چنین سنگهایی به آهنربا یا مغناطیس معروف است.
  
  
• یک تکه آهن یا فولاد با قرار گرفتن رد مجاورت آهنربا ، آهنربا یا مغناطیده می‌شود، یعنی توانایی جذب اشیای آهنی را کسب می‌کند. خواص مغناطیسی این تکه آهن یا فولاد هر چه به آهنربا نزدیکتر باشد، قویتر است. وقتی که تکه‌ای از آهن و آهنربا با یکدیگر تماس پیدا کنند ، مغناطش یا آهنربا شدگی به مقدار ماکزیمم (میخ آهنی که به آهنربا نزدیک شود خاصیت آهنربایی پیدا می‌کند و براده‌های آهنربا را جذب می‌کند) می‌باشد.

• هنگامی که آهنربا دور شود، تکه آهن یا فولاد که توسط آهنربا شده‌اند بخش زیادی از خواص مغناطیسی بدست آورده را از دست می‌دهند، ولی باز هم تا حدی آهنربا می‌مانند. از اینرو به آهنربای مصنوعی تبدیل می‌شوند و همان خواص آهنربای طبیعی را دارد. این پدیده را می‌توان با آزمایش ساده‌ای به اثبات رسانید. خاصیت آهنربایی که به هنگام تماس تکه آهن با آ‌هنربا پیدا می‌شود بر خلاف مغناطش بازمانده که با دور شدن آهن ربا باقی می‌ماند، مغناطش موقت نامیده می‌شود. آزمایشهایی از این نوع نشان می‌دهد که مغناطش بازمانده خیلی ضعیفتر از مغناطش موقت است، مثلا در آهن نرم فقط کسر کوچکی از آن است.
  
  
• هم مغناطش موقت و هم مغناطش بازمانده برای درجات مختلف آهن و فولاد متفاوت است. مغناطش موقت آهن نرم و آهن تابکاری شده از آهن نرم و فولاد تابکاری نشده به مقدار زیادی قویتر است. بر عکس مانده مغناطش فولاد ، به ویژه درجاتی از آن که شامل مثلا آمیزه کبالت است، خیلی قویتر از مغناطش باز مانده در آهن نرم است. در نتیجه ، اگر دو میله یکسان ، یکی ساخته شده از آهن نرم و دیگری از فولاد را اختیار کنیم و آنها را در مجاورت آهنربای یکسانی قرار دهیم ، میله آهن نرم قویتر از فولاد آهنربا می‌شود.
  
  ولی اگر آهنربا را دور کنیم، میله آهن نرم تقریبا بطور کلی مغناطیده می‌شود، در حالیکه میله فولاد مقدار قابل توجهی از خاصیت آهنربایی اولیه خود را حفظ می کند. در نتیجه ، آهنربای دائمی از میله فولادی از میله آهنی خیلی قویتر است. به این دلیل آهنرباهای دائمی را از درجات خاصی از فولاد درست می‌کنند نه از آهن.
  
  
• آهنرباهای مصنوعی که بطور ساده با قرار دادن تکه‌ای فولاد در نزدیکی یک آهنربا یا با تماس با آن بدست آمده نسبتا ضعیف هستند. آهنرباهای قویتر را با مالیدن تیغه فولادی با آهنربا در یک جهت بدست می‌آورند. البته در این حالت نیز آهنرباهایی که بدست می‌آید که از آهنربایی که مغناطش به توسط آن انجام شده است، ضعیفتر است. هر نوع ضربه یا تکانی در طول مغناطش عمل را آسانتر می‌کند. برعکس تماس دادن آهنربای دائمی با تغییر ناگهانی و زیاد دمای آن ممکن است باعث وامغناطش آن شود.
  
  
• وامغناطش بازمانده نه تنها به ماده بلکه به شکل جسمی که آهنربا می‌شود نیز بستگی دارد. میله‌های نسبتا کوتاه و کلفت از آهن نرم بعد از دور شدن آهنربا تقریبا به کلی خاصیت آهنربایی را از دست می‌دهند. با وجود این ، اگر همین آهن را برای ساختن سیمی به طول 300 تا 500 برابر قطر آن بکار بریم، این سیم (ناپیچیده) خاصیت مغناطیسی خود را به مقدار زیادی حفظ خواهد کرد.

آنچه باید بدانیم

• یک آهنربای قائم ، گوی آهنی را از فاصله‌ای جذب می‌کند که نیروی جاذبه آن نیروی گرانشی را خنثی کند و گوی می‌تواند بدون تکیه گاه در هوا آویزان بماند. اگر گوی را اندکی از وضع تعادل بالا یا پایین ببریم به ترتیب به آهنربا می‌چسبد و یا می‌افتد، یعنی گوی آهنی در چنین شرایطی تعادل ناپایدار دارد.
  
  
• مکعبی از آهن که روی تکیه گاهی از شیشه هموار قرار دارد توسط آهنربایی که آن نیز روی همین تکیه گاه است جذب می‌شود. مکعب روی شیشه می‌لغزد، چون نیروی جاذبه مغناطیسی وابستگی به فاصله بین جسم و آهنربا دارد، با کاهش این فاصله نیرو زیاد شده و شتاب می‌یابد. به عبارتی حرکت نمی‌تواند حرکتی یکنواختی باشد و این حرکت ، حرکتی شتابدار با شتاب تند شونده می‌باشد.

اصطلاحات مغناطیسی

همانگونه که فضای اطراف یک میله باردار را به عنوان محل میدان الکتریکی تعریف کردیم، فضای اطراف یک آهنربا یا یک رسانای حامل جریان را نیز به عنوان میدان مغناطیسی تعریف می‌کنیم. بردار اصلی میدان مغناطیسی B را القای مغناطیسی می‌نامیم. در صورتی که عنوان شدت میدان مغناطیسی برای بردار B مناسبتر است. همانطوری که میدان الکتریکی را با خطوط نیرو نمایش می‌دهیم، القای مغناطیسی را می‌توانیم با خطوط القا نمایش دهیم. بردار میدان مغناطیسی همانند بردار میدان الکتریکی بصورت زیر با خطوط القای خود ارتباط پیدا می‌کنند:

• مماس بر هر خط القا در هر نقطه ، راستای B در آن نقطه را بدست می‌دهد.
  
  
• خطوط القا طوری رسم می‌شود که تعداد آنها در واحد سطح مقطع (عمود بر خطوط ) با بزرگی B متناسب باشد. هر جا که خطها به هم نزدیک باشند B بزرگ و هر جا که از هم دور باشند B کوچک است، که B نشان دهنده میدان مغناطیسی می‌باشد.

نوشته های دیگران ()